선형 프로그램은 무한하거나 실행 불가능할 수도 있습니다. 이중성 이론은 원시가 무한한 경우 이중이 약한 이중성 정리에 의해 실현 불가능하다는 것을 우리에게 알려줍니다. 마찬가지로 이중이 무한한 경우 원시가 실행 가능해야 합니다. 그러나 이중과 원시 모두 실행 불가능할 수 있습니다. 자세한 내용과 몇 가지 추가 예제는 이중 선형 프로그램을 참조하십시오. 이 작업을 위해 클래스 lpsolve55.cls 또는 lpsolve55 COM 개체가 필요합니다. 클래스는 VB 예제를 통해 사용할 수 있으며 COM 개체도 사용할 수 있습니다. 그래프의 소수 색을 찾는 것은 피복 LP의 또 다른 예입니다. 이 경우 그래프의 각 정점마다 하나의 제약 조건이 있고 각 독립 그래프 집합에 대해 하나의 변수가 있습니다. 위의 예제를 사용하여 선형 프로그래밍에 사용되는 몇 가지 용어를 정의해 보겠습니다.

이 예제는 매우 제한적입니다. 또한 변수에 대한 경계를 설정하고, 구속조건의 범위, 정수로 변수를 정의하고, 더 많은 결과 정보를 얻고, 솔버 옵션 및 매개변수를 변경하는 등 다양한 것을 할 수 있습니다. 이 작업을 수행 하려면 API의 개요에 대 한 lp_solve API 참조를 참조 하십시오. 또 다른 예로, 투자 문제를 입력할 수 있습니다: 위의 예제는 다음과 같은 증강 된 형태로 변환 됩니다. 선형 함수는 볼록 함수와 오목 모두이기 때문에 볼록 함수의 최대 원리(또는 오목 함수에 대한 최소 원리)에 의해 설정된 구속조건입니다. 그러나 일부 문제에는 뚜렷한 최적의 솔루션이 있습니다. 예를 들어 선형 부등식 시스템에 대한 실행 가능한 솔루션을 찾는 문제는 객관적 함수가 0 함수인 선형 프로그래밍 문제입니다(즉, 모든 곳에서 값을 0으로 하는 상수 함수). 목표 함수에 대한 제로 함수의 이러한 타당성 문제의 경우 두 가지 솔루션이 있는 경우 솔루션의 모든 볼록 조합이 솔루션입니다. 모델은 상품이 하나만 있다고 가정합니다.

다른 소스에서 올 수있는 수요. 목표는 최소한의 운송 비용으로 총 수요를 충족하는 것입니다. 이 모델은 총 수요가 총 공급량과 동일하다는 가설, 즉 모델이 균형을 이루고 있다는 가설을 기반으로 합니다. 예제의 도움으로 이것을 이해합시다. 그것은 또한 매우 흥미로운 주제 – 그것은 간단한 문제로 시작하지만, 매우 복잡 얻을 수 있습니다. 예를 들어, 형제 간에 초콜릿을 공유하는 것은 간단한 최적화 문제입니다. 우리는 그것을 해결하는 동안 수학 용어로 생각하지 않습니다. 반면에 e-tailer에 대한 재고 및 창고 전략을 고안하는 것은 매우 복잡할 수 있습니다. 정의된 시간과 리소스로 전달될 다양한 지역에서 서로 다른 인기를 가진 수백만 개의 SUS가 제 의미를 알 수 있습니다! 추가 공식 예제를 보려면 텍스트의 섹션 3.4를 찾아보십시오.

나는 실제 예를 가진 각 개념을 설명했다. 나는 당신이 당신의 끝에서 그들을 시도하고 실습 경험을 얻을 수 있기를 바랍니다. 당신이 어떻게 생각하는지 알려주세요! 예제 모델은 Delphi 또는 Free 파스칼에서 다음과 같이 공식화할 수 있습니다: LP를 덮고 포장하는 것은 일반적으로 조합 문제의 선형 프로그래밍 이완으로 발생하며 근사 알고리즘 연구에서 중요합니다. [7] 예를 들어, 설정된 패킹 문제의 LP 이완, 독립적인 세트 문제 및 매칭 문제는 LP를 패킹하는 것이다.